Come ti misuro la supernova…

di Andrea Bertocco

Come avevo accennato nel precedente blog di “Blade Runner”, uno degli oggetti più interessanti scoperti da HST, è stata la riproduzione multipla di una Supernova apparsa tra le spirali di una galassia dell’ammasso MACS J1149+2223.
L’esplosione di una supernova è già di per sé un evento straordinario, ma vederlo riprodotto più volte nello stesso momento e nella stessa immagine, a causa di un effetto di lente gravitazionale, è ancor più sensazionale.
Ho già spiegato come si è prodotto l’effetto e anche che probabilmente, a causa dei diversi percorsi intrapresi dalla luce della supernova nell’attraversare l’ammasso, si sono riprodotte immagini di questo oggetto sia prima che dopo lo “scatto” di HST che osservate qui sopra e che queste repliche, sono comparse anche in posizioni diverse dell’ammasso.
In questo articolo presenterò l’analisi fotometrica della galassia “ospite” e della supernova, che ho elaborato su un’immagine ripresa con il filtro F160W (1600nm=1,6μ) corrispondente alla banda fotometrica H della WFC3, per determinare alcuni parametri fondamentali e per dare infine un’idea delle dimensioni e delle distanze in gioco. Per ottenere dei risultati più precisi, bisognerebbe aver avuto altre immagini a lunghezze d’onda diverse, ma ci
accontentiamo e comunque tali risultati non sarebbero sostanzialmente molto diversi da quelli trovati ma forse solo più “mediati”.
Abbiamo già visto in precedenza che il sensore IR della camera WFC3, con il quale è stata fatta l’immagine, presenta una risoluzione di 1024×1024 pixel con una scala di 0,13 arcosecondi per pixel. Ovviamente tale sensore non presenta una risoluzione elevata come il ccd UVIS (0,0395) della stessa camera, ma dato che la luce della SN risulta invisibile
nelle immagini alle lunghezze d’onda più corte (probabilmente proprio per l’alto valore di z) bisogna per forza affidarsi a tale sensore, dove risulta la SN è ben visibile.
Controllando come di prassi nell’ “header” dell’immagine le caratteristiche fotometriche, ritroviamo alcuni parametri che con alcuni semplici passaggi matematici, ci consentono di ricavare il “punto zero” dell’immagine permettendo così di calcolare direttamente la magnitudine per questa lunghezza d’onda.


Telescope HST
Camera WFC3
CCD IR
Pixelscale 0,13 arcsec
Filter F160W (1600nm=1.6μ)
Photzpt -21.1
Photflame 1,9429*10^-20
Zero Point 28,178873879

L’ammasso in questione che contiene la galassia con le immagini a “Croce di Einstein” della SN, si trova ad una distanza di 4,9 Gly (anche se un po’ complicato, pure sulle distanze ci sarebbe un discorso da approfondire con un nuovo blog).
Nell’immagine qui sotto, oltre alla galassia (GX) e alle relative immagini multiple della SN (S1, S2, S3, S4) ho evidenziato anche due galassie di campo (prese come riferimento) delle quali ho calcolato con “imexamine” la magnitudine che ho poi confrontato con quella dei cataloghi per verificare se c’era corrispondenza, tra le magnitudini.

Queste galassie presentano rispettivamente magnitudine A=25,93 e B=26,69 (quest’ultima ha un z=0,26 e quindi non appartiene all’ammasso) che ben poco si scostano dai valori riscontrati a catalogo.

Immagine della Galassia “ospite”, delle galassie di confronto e delle 4 copie della SN Refsdal.


Ad un primo esame, sempre con il task “imexamine”, la galassia (GX) che “ospita“ tra le sue spirali la SN, presenta un raggio fotometrico di 8,34 pixel e una magnitudine per il filtro F160W mag=22,02.
Per effettuare una più completa ed precisa analisi, ho eseguito quella che viene chiamata la “fotometria di apertura” dell’oggetto con il task “qphot” di IRAF. In pratica, partendo dal centro, per raggi sempre più crescenti, ho trovato tutte le magnitudini per ogni singola apertura sino a raggiungere quella che viene chiamata “outer sky radius”, cioè l’apertura
corrispondente al fondo cielo (immagine sotto a sx). Nell’immagine qui sotto a dx, compaiono il raggio “innar sky aperture” posto arbitrariamente a 6 pixel e il raggio antecedente la “outer sky aperture” che corrisponde a 8,34 pixel.

Come possiamo osservare qui sopra, il task calcola tutte le magnitudini corrispondenti per ogni apertura considerata delle quali l’ultima corrisponde al raggio di 8,34 pixel. Con questo metodo, la nostra galassia presenta una magnitudine totale di mag=22,17, valore leggermente diverso dal precedente, ma sicuramente più preciso perché legato anche al profilo radiale di luminosità della galassia. Dobbiamo comunque considerare che tale magnitudine è riferita al filtro F160W, pertanto questa può aumentare o diminuire a seconda del filtro usato. Generalmente la magnitudine aumenta verso lunghezze d’onda lunghe e diminuisce a quelle corte (es: mag_I=23,15, mag_R=24,05), Considerando il redshift della galassia (z=0,544), la pixelscale della camera e ricavandone le sue dimensioni in arcosecondi (1,08 arcsec), è possibile determinare per questa galassia, magnitudine assoluta, luminosità, dimensioni, distanza e (anche se in maniera approssimativa) la velocità di rotazione conoscendo la M_Ass e utilizzando la relazione di Tully-Fisher (ricordo comunque che la precisa velocità di rotazione di una galassia, si ottiene solo con l’analisi spettrale).


Galassia A m=25,52
Galassia B m=26,08
Galassia GX m=22,17 M_Ass=-20,19 L/Lo=3,28*10^9 R=21300 a.l. Vr=200 km/s
D_Ang=4,051 Gly D_LBT=4,919 Gly D_Now=6,065 Gly

Ed eccoci quindi arrivati al punto di “come ti misuro la Supernova”.
Quando la SN venne scoperta nell’immagine di HST, le venne assegnato il nome di “Supernova Refsdal” in onore dell’astronomo che per primo propose di ricercare tra le lenti gravitazionali le esplosioni delle supernove da utilizzare per studiarne l’espansione dell’Universo. Quest’oggetto fu letteralmente una “manna dal cielo” in quanto riaprì anche il
dibattito pro e contro la Materia e l’Energia Oscura; argomento sicuramente interessante e di attualità ma che in questa relazione non tratterò (conosco un esperto in queste “cose” che spero leggendo questo blog, si senta “chiamato in causa” e magari scriverà qualcosa su MOND…..chiedo venia compare!).
Ora che abbiamo un’idea dei parametri e della magnitudine della galassia “ospite”, possiamo passare a determinare le magnitudini delle copie della SN ma il procedimento, come si vedrà, non sarà di facile soluzione.
Anche solo guardando l’immagine originale, ci si rende conto che in mezzo a tutta quella luce diffusa in quella parte dell’ammasso e alla presenza della galassia ospite, calcolare la magnitudine delle quattro copie della SN non è certo un’impresa facile.

In una prima elaborazione, ho considerato i valori di magnitudine processati dal task “imexamine” di IRAF tenendo presente di impostare con attenzione alcuni parametri, in modo da non “incamerare” all’interno del profilo radiale della SN troppo fondo cielo, oppure troppa luce diffusa dagli oggetti vicini (che in questo caso sono molti) o la luminosità stessa della galassia “ospite”.
Mentre per le immagini S1,S2 e S3 con alcuni accorgimenti, il calcolo della magnitudine non ha presentato particolari problemi, per S4 essendo più debole e troppo vicina sia al fondo cielo che alla galassia ospite, estrapolarne la magnitudine con questo metodo, è stato praticamente impossibile.
Le immagini in 3D qui sotto rendono bene l’idea della debole luminosità delle immagini multiple della SN rispetto al fondo cielo, e quanto difficoltosa è stata la determinazione della magnitudine di S4 che “rasenta” lo skyground ed è praticamente inglobata nella luce della galassia..

Grafici 3D della galassia con le quattro copie della SN e particolare di S4



Date le difficoltà riscontrate, com’è possibile quindi calcolare valori di magnitudine più precisi? Ma soprattutto, come possiamo calcolare la magnitudine di S4?
Il problema è stato risolto utilizzando altri due task di IRAF. In pratica, ho creato un modello della galassia (bmodel) da sottrarre all’immagine originale (imarith).Il procedimento, cancella l’immagine della galassia e mantiene invece le quattro copie della SN che vengono poi processate con uno script Python sviluppato, per questa difficoltosa elaborazione, dal Dott. Nicola Caon dell’Instituto de Astrofisica de Canarias (IAC).
Lo script, che considera lo skyground rinvenuto nei dintorni delle quattro immagini della SN e un giusto valore di apertura fotometrica, ne calcola la magnitudine di tutte le copie.
Ecco infatti qui sotto le immagini ottenute con i task di IRAF, “bmodel” e “imarith” e una parte del codice dello script di Python.

Nelle 4 immagini possiamo osservare, l’immagine originale, il modello, l’immagine risultante e l’immagine risultante con evidenziate la posizione della galassia e delle copie della SN
Parte del codice dello script Python creato dal Dott. Nicola Caon (IAC).


Nella tabella sottostante, sono riportati i valori delle magnitudini delle copie della SN calcolati con lo script Python.

Immagine MAG
SN1 25,24
SN2 25,11
SN3 25,28
SN4 26,38
Δmag 25,50

La colonna MAG, rappresenta le magnitudini processate, mentre il valore Δmag indica la magnitudine media delle quattro copie della SN. Utilizzando questo valore medio di magnitudine e conoscendo il redshift (z=1,49), ho ottenuto i seguenti parametri: M_Ass=-19,73 L/Lo=2,36*10^9 D_LBT=8,36 Gly D_Now=12,74 Gly
Come possiamo osservare qui sopra, oltre al tempo impiegato dalla luce della SN per giungere a noi (D_LBT) e il valore della grande distanza a cui si trova oggi (D_Now), è interessante notare che il rapporto L/Lo è solamente un 25% inferiore a quello della galassia “ospite”. Ciò significa che la sua luminosità, al momento del massimo, era equivalente a quella di una tipica galassia a spirale contenente alcuni miliardi di stelle. In particolar modo, quest’ultimo dato, fa pensare a quanto dev’essere grande l’energia sprigionata da una stella con una massa superiore ad 8 masse solari, se al
momento dell’esplosione e al raggiungimento del massimo di luminosità, la sua luce è superiore a quella di tutte le stelle che compongono una galassia.
Un’energia sicuramente immensa!
Per concludere, credo di aver reso un’idea di quanto importante è ancora oggi il telescopio Hubble per la comunità scientifica.
Qualsiasi immagine prodotta dallo strumento può intensificare di almeno dieci volte la produzione scientifica e amatoriale di ricerche e articoli.
In ogni “scatto” di Hubble è possibile ritrovare più oggetti dai quali può “nascere” una nuova idea, una nuova ricerca e perché no anche un nuovo articolo per il blog degli Astro T-Rex.

Cieli sereni

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